Heute habe, ich, Christian, keinen Alkohol (das macht mich friedlich), dafür aber Kaffee getrunken, und wegen meinem Magengeschwür auch meine Pillen vergessen. Denn ich rege mich auf! Nicht darüber, dass Mitspieler und andere Tabletoper andere Spielpräfenzen als ich haben, oder an anderen Aspekten eines Spiels Gefallen finden. Ich weiß, dass mein Geschmack nicht besonders repräsentativ für die Masse der deutschen Community ist.
Ich ärgere mich eher, dass im Brustton der Überzeugung und Unwissenheit falsche Aussagen getroffen werden: über Wahrscheinlichkeiten, Stochastik und Statistik, über Spieltheorie und über die Anwendung dieser Kenntnisse im Spiel.
Der Stein des Anstoßes
Auch wenn der auslösende Vorfall nun etliche Wochen her ist, kann mich die Beschäftigung mit dem Thema immer wieder darauf zurückwerfen . Da die Aussage im Zusammenhang mit TrenchCrusade gemacht wurde, versteht ihr sicher warum, ich häufiger darauf zurückkomme.
Da wird doch tatsächlich in einem Medium bei der Vorstellung der zentralen Würfelmechanik von Trench Crusade die Aussage getroffen: „Die Wahrscheinlichkeit für mögliche Erfolge oder Misserfolge sind also nur schwer ausrechenbar, wodurch man sich automatisch noch mehr aufs Spielgeschehen fokussiert.“
Da ich niemanden zu Nahe treten will, nenne ich nicht die Person und sagen wir es mal so: „Ich bin nicht wütend, ich bin enttäuscht.“ Weniger von der (für mich objektiv falschen) Aussage, als viel mehr von der dahinter stehenden Attitüde. Denn die Aussage wurde nicht einfach im lockeren Gespräch lapidar getätigt, sondern in einem produzierten Skript so eingeplant.
Sollte ich die Ironie der Aussage verpasst haben – dann war sie für mich nach mehrmaligem Rekonsumieren zu gut versteckt und ist zumindest eine zweischneidige Klinge ohne Griff.
Ja, Präferenzen und Spielkulturen sind unterschiedlich. Ich denke niemand mag es, wenn der Gegenüber lange am Spieltisch überlegt, welche Aktion er machen soll und dabei Wahrscheinlichkeiten vor sich hinmurmelt. Am Tisch soll es vorran gehen!
Aber generell habe ich ein Problem damit, wenn ich mit Aussagen konfrontiert werde wie „Kenntnis der Wahrscheinlichkeiten raubt doch nur den Spielspaß.“ „Die Chance ist immer 50:50 – entweder es klappt, oder es klappt nicht.“ oder „Ach, Statistiken und Wahrscheinlichkeiten sagen doch nix über die echte Welt“.
Warum fühle ich mich berechtig mathematische Aussagen zu treffen?
Ich habe kein Mathestudium, ich bin nur Fummelphysiker, mit Mathevordiplom von Professor Gnaden. Ich kann keinen Python-Code schreiben, ich habe noch nicht Mal Matheabi schreiben müssen (…lustige Story übrigens…). Und ich habe wenig Ahnung von echter Spieltheorie (die ist eher bei den VWLern und angewandten Mathematikern Thema als bei den MINTs)
Himmel, ich sage auch Dinge wie, dass ich Mathematik hasse … aber auf einem Niveau, auf das viele halt nicht vorstoßen. Aber rechnen muss sollte man können! Und ein bisschen (formale) Logik schadet auch niemanden! Ich habe Spaß daran Wahrscheinlichkeiten und Spielsituationen zu verknüpfen.
Tatsächlich ist es nie „einfach“ verkette Wahrscheinlichkeiten auszurechnen und wir haben auch ein schlechtes Gefühl dafür. Aber tatsächlich ist es eben nicht“ schwierig“ Wahrscheinlichkeiten abzuschätzen. Haltet den Gedanken bitte fest, ich komme wieder darauf zurück.
Der Konkrete Fall
Bleiben wir bei Trench Cruasde. Der Würfelmechanismus ist recht einfach: 2W6, 2-6 ist ein Misserfolg, eine 7-11 ist ein Erfolg, eine 12 ein kritischer Erfolg. Sonderfälle bei der Verwundung klammere ich erst Mal aus.
Die Probe wird dadurch modifiziert, das Bonus oder Malus-Würfel verrechnet und den 2W6 hinzugefügt werden, wobei dann die günstigeren oder ungünstigeren zwei Würfel das Ergebnis bestimmen. Die Kombination 3 4 5 ist also immer ein Erfolg, egal ob es +1 Bonus oder -1 Malus ist (die Fälle in denen drei Würfel geworfen werden), 2 3 5, im Falle von -1 Malus also ein Misserfolg, im Falle von +1 Bonus ein Erfolg. Eine, wie ich finde, sehr schöne und elegante Grundmechanik, die viel Spaß am Modifikatoren sammeln ermöglicht.
Die unmodifizierte 2W6 Probe folgt also einer sehr simplen Wahrscheinlichkeitsverteilung und hat 21/36 Chance auf Erfolg. Streng genommen 20/36 und 1/36 auf einen Kritischen Erfolg. Das sind 58% bzw. 55,6% und 2,7% für Leute, die nicht mehr so firm im Bruchrechnen sind. Schon wahrscheinlicher zu treffen, aber nix, auf was ich mich verlassen würde
Um bei der alten Warmachine-Weisheit zu bleiben: verlasse dich nicht darauf, auf die 7+ zu treffen!
Bei 5+ ist man ja schließlich schon auf 30/36 = 83%, und das ist in WM nur einen +2 Modifikator entfernt.
Ja okay, aber der Zusatzwürfel macht es dann doch kompliziert?
Nicht unbedingt! Ja, die Wahrscheinlichkeit hat nicht jeder schnell im Kopf oder an einer Hand abgezählt, aber das Gefühl für die Zahlen ist schnell da: Mit +1 Bonus steigt die Chance für einen Kritischen Erfolg (2 von 3 Würfeln zeigen eine Sechs) auf 16/216 ~ 7,4 %, mit Malus -1 (alle Würfel müssen eine 6 Zeigen) sinken sie auf 1/216 ~ 0,5%; Oder relativ 1 : 6 : 16.
Die Chancen für einen Erfolg steigen dann auf 74,5 % mit Bonus +1, bzw. sinken auf 42,1 %
Der +2/-2 Bonus macht es wirklich etwas komplizierter, so dass ich da nicht mehr analytisch löse, sondern „schnell“ ein Excel-Spreadsheat bemühe (ja ein Python-Script wäre noch schneller, aber….siehe oben). Und etwas Editieraufwand später, springt dabei eine Chance von 90,9 % für einen Erfolg bei Bonus +2, bzw. nur noch 21,4 % für Malus -2 heraus.
Hier noch Mal als Tabelle
| Modifikator | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 |
| genereller Erfolg [%] | 21 | 42 | 58 | 75 | 91 |
| kritischer Erfolg [%] | 0,077 | 0,46 | 2,7 | 7,4 | 23 |
Genug der Zahlenschubserei, viel wichtiger als die reinen Zahlen ist nämlich das Gefühl für die Verteilung und die Entscheidungen:
Eine Aktion ohne Bonus kann klappen, man sollte sich aber nicht drauf verlassen. Eine wichtige Aktion sollte man mit Bonus verbinden, während ab Bonus +2 die Erfolgsaussichten sich nicht mehr signifikant verbessern werden. Einen Malus -1 kann man riskieren, aber er ist eine deutliche Behinderung, während man eine Aktion mit Malus -2 am besten einfach lässt – außer man könnte dadurch noch eine Niederlage abwenden.
Und auch wenn ich es hier anhand der Zahlen klar gezeigt habe und tatsächlich ein klein wenig überrascht bin, dass man mit -1 „noch“ so gut trifft – das Ergebnis ist (für mich) nicht wirklich überraschend und „lenkt auch nicht vom Spielgeschehen ab“. Auch ohne die Kenntnis der präzisen Wahrscheinlichkeiten hätte ich keine wesentlich anderen Entscheidungen getroffen, für was ich versuche Boni anzuhäufen und Mali zu vermeiden.
Ich finde, die Kenntnis der Wahrscheinlichkeiten und sie ausgerechnet zu haben, trägt für mich hier zum Spielspaß bei. Und der genaue Zahlenwert ist auch unerheblich, kann aber anderen bei der Entscheidung helfen, die noch kein Gefühl für die Mechanik besitzen.
Verkettete Wahrscheinlichkeiten sind unintuivtiv
Unser Leben ist nicht von Wahrscheinlichkeiten geprägt. Unsere Vorfahren wurden entweder vom Löwen gefressen und haben sich nicht weiter fortgepflanzt oder sind entkommen und konnten weiter Nachkommen machen, egal ob es nun 20% oder 70% Chance waren, vom Löwen gefressen zu werden. Wenn unser Lebensstil zu einer um 20% erhöhten Wahrscheinlichkeit für eine tödliche Erkrankung führt, bewahrt jenen, der diesen Lebensstil vermeidet, auch nicht vor der konkreten Erkrankung. Diese ganzen Zahlen werden erst relevant wenn wir uns größere Gruppen, also größere Zahlen anschauen. Und darin sind wir wirklich schlecht! Denn evolutionär wurde ein Gefühl für verkette Wahrscheinlichkeiten erst vor ein paar hundert Jahren interessant.
Deswegen funktioniert ja der „Partytrick“, dass man wettet, dass in einem Fußballspiel zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben. Klingt unwahrscheinlich , denn der erste Feldspieler hat ja nur eine 1/365 Chance am gleichen Tag wie der Torhüter Geburtstag zu haben. Beim zweiten sind es schon 2/356, und so addiert sich das eben auf, bis wir bei 10/356 für den letzten Mann der Mannschaft sind. Das sind addiert schon 55/365 ~ 15%.
Nehmen wir aber die gegnerische Mannschaft dazu, steigen die Zahlen schnell auf 21/365 für den gegnerischen Torhüter 231/365 ~ 63% – und doch ist man nicht davor gefeit, die Wette zu verlieren. Plant also noch die Ersatzbank ein 😉
Deshalb gab es vor Jahrzehnten eine riesige Kontroverse in der Zeit, über die Vorstellungen des Monty Hal-Problems (aka das Ziege- oder das Zonk-Problem), weil viele Leser dieses eigentlich rein mathematisch simple Problem intuitiv falsch lösten. Eher ein Fall für die Fachdidaktik in Mathe, aber: Verkettete Wahrscheinlichkeiten sind für uns im Alltag unintuitiv.
Und so läuft es auch beim Tabletopspielen. Die Masse an Würfen (ich lasse mal die kartenbasierten Spiele frech aus), die wir in einer Partie machen, sorgt für verkettete Wahrscheinlichkeiten, die man nur durch penibles Rechnen (unwahrscheinlich), Gefühl für Wahrscheinlichkeiten (eine hart erworbene Fähigkeit) oder Spielerfahrung (auch eine langwierig erworbene Eigenschaft) erhält. Denn alle diese Würfe sind ja mit Entscheidungen verbunden, womit wir ins Reich echter Spieltheorie kommen: auf der Basis dieser Wahrscheinlichkeiten Entscheidungen zu treffen, die zum Erfolg führen sollen.
Und wie schon gesagt: Wenn man diese Entscheidungen auf die Wahrscheinlichkeit von Würfen zurückführen will, helfen nur (siehe oben) penible Vorbereitung (Mühe), Wahrscheinlichskeitsgefühl (Skill) oder Spielerfahrung (hart erworben) – wobei sehr gute Spieler normalerweise alles drei kombinieren.
Das Problem mit MathHammering
Ich habe Spaß daran Wahrscheinlichkeiten für Aktionen zu überschlagen oder für mich neue Systeme dadurch zu erschließen, dass ich bestimmte Fälle auch Mal durchrechne. Ich habe aber tatsächlich wenig Freude am „MathHammering“, der Analyse welche Einheiten stärker sind und dies auf eine rechnerische Basis zu stellen.
Das liegt aber an ein paar Nickeligkeiten:
1) Wird hier oft versucht mit einer rechnerischen Argumentation eine absolute Wahrheit zu verbreiten
2) Finde ich oft die statischen Aussagen unterkomplex bis falsch
3) Werden tatsächlich Entscheidungsabwägungen ignoriert, die man in typischen Spieltheorie-Problemen nicht ignorieren würde
Ich bin, wie schon gesagt, (Fummel)Physiker, daher verstehe ich intuitiv sofort, warum ein Problem häufig einfach zu einem Modell vereinfachen muss, um die Komplexität zu reduzieren (die berühmten kugelförmigen Pferde im luftleeren Raum, um ein Pferderennen vorherzusagen). Umgekehrt wird häufig nur mit Erwartungswerten = Durchschnittswerten gerechnet, und Vertrauensinterwalle und Standardabweichungen ignoriert – die machen aber Probleme, wenn man nicht mit ihnen umgehen kann.
Ein W6 würfelt durchschnittlich eine 3,5. ein W20 eine 10,5, 3W6 also in der Summer auch eine 10,5 – aber ihre Schwankung d.h. statische Verteilung ist völlig unterschiedlich.
Die berüchtigte Aussage „Wenn man einmal einen Meter links an der Ente vorbei schießt und einmal einen Meter rechts, hat man sie statisch durchschnittlich getroffen“ ist geradezu anti-interlektuell und falsch, da ich dann sagen würde „Deine Streuung von +/- 1 Meter ist zu groß um eine 30 cm große Ente zu treffen“
Die 40K-Aussage „Ein Trupp mit 12 Schüssen, die auf 4+ treffen, die auf 4+ verwunden und gegen die ein Schutzwurf 5+ wirkt (1/6 Wundchance), macht also durchschnittlich 2 Wunden pro Runde, also löse ich mit drei solcher Trupps die 6 nötigen Wunden für einen Moraltest beim Gegner aus“ ist nicht falsch – aber irreführend, wenn man bedenkt, dass (vereinfacht), man mit solchen 36 Schuss eine Chance von 43 % hat eben nur 5 Wunden, und eben nicht den Moral-Test, zu verursachen.
Und wenn man das nicht brute-Force Monte-Carlo oder mit drei Binominial-Verteilung simulieren will, kann man auch eine einfache Excel-Funktion benutzen 🙂
Und eine schnelle Simulation (am längsten hat es gedauert, zu verifizieren, dass Excel korrekt rechnet und ich die Funktion verstanden hatte), bringt hervor, das mit vier Trupps (also 48 Schüssen) diese Chance schon auf 17% zurück gegangen ist, wobei die „magische Schwelle von 33% schon bei 40 Schuss, bzw. 25% bei 43 Schuss erreich ist. Diese Zahlen helfen zumindest mir viel mehr und machen es mir einfacher darzulegen, dass der Erwartungswert alleine oft nicht hilfreich ist und wie viel mehr ich einsetzten muss, um mir bei dem Erfolg einer Aktion sicher zu sein.
Viel hilft viel, mehr ist mehr und wer overcommited, verliert auf dem anderen Flügel 🙂
Ausblick?
So, inzwischen habe ich mich beruhig und meine Pillen gefunden – und eventuell schon alle MathHammer-Fans und Casusal-Spieler gegen mich aufgebracht. Falls ihr aber Interesse habt, dass ich aufbereite wie man mit (möglichst einfachen Methoden und evt. sogar Kopfrechnen bzw. Stift & Papier) zu diesen Ergebnissen kommt oder ich euch Problemstellungen aufbereite und analysiere, dann lasst einen Kommentar da.
Für gewünschte konkrete Probleme habe ich einen Discord-Thread eingerichtet oder ihr schickt mir das Problem (mit möglichst allen Randbedingungen) an christian[ät]magabotato.de
Denn ihr müsst nicht jede Wahrscheinlichkeit kennen und darauf eure Entscheidungen im Spiel stützen. Aber es schadet sicher nicht, ein Gefühl für den Sinn von Aktionen zu bekommen. Und Mathematik ist dabei ein Werkzeug, dass euch neben Spielerfahrung nützen kann.
Euer Christian
Update 07.07.2025
Im Text wurden ein paar Fehler berichtigt und der Hinweis auf den neuen Discord-Thread eingefügt.
Mensch können mit Wahrscheinlichkeit nicht umgehen, dazu gibt es sogar wissenschaftlich Studien. Wenn man 5-mal eine 1 würfelt, geht der Mensch davon aus, dass beim sechsten Mal nicht noch ne 1 kommen kann. Warum?
Es gab mal ein PC-Spiele ich meine es war Civilization, das hat angezeigt wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist ein Gegner zu vernichten und da stand dann 33%. Dann haben die Spiele dreimal angriffen und sich darüber aufgeregt das der Gegner noch da war. Der Entwickler hat darauf reagiert und hat intern/unsichtbar die Berechnung so geändert, dass sich die Prozente mit der Anzahl der Fehlversuche multiplizieren werden, damit die „dummen“ Spiele damit klarkommen.
Ich bin, was das Thema angeht auch etwas nerdig unterwegs, aber beim Spiele lasse ich das meist raus. Ich mache lieber ein Zug der cool und narrativ ist als effektiv.
Hi Baumzebra,
Danke für die verständnisvollen Worte. Ich selbst bin am Spieltisch wie schon oft gehört auch eher casual unterwegs.
Ja, Menschen können ohne Übung kaum Wahrscheinlichkeiten erfassen – daher ja meine mehrfache Wiederholung, dass dies ein hart erworbener Skill ist – entweder durch Vorbereitung oder durch bittere Erfahrung.
Das Paradebeispiel bleibt die erwähnte wehemente Diskussion der tendenziell gebildeten Zeit-Leserschaft zum Monty-Hall-Problem.
Getrickste Wahrscheinlichkeiten in PC-Spielen für positive Spielerfahrungen: jep, da gibt es viele Berichte und Beispiele.
Klappt bei P&P nur in Maßen und im Tabletop überhaupt nicht
Was für ein überheblicher Beitrag. Und wie ironisch, dass er wirklich viele Rechtschreib-, Komma- und Ausdrucksfehler beinhaltet. Ist es etwa „die Unfähigkeit des Wargamers, sich schriftlich auszudrücken“? Natürlich nicht. Menschen haben unterschiedliche Präferenzen und Fähigkeiten. Sich selbst darüber zu erheben ist nicht nur unangenehm und arrogant, es vergiftet auch den Diskurs in der Community.
Aber nun zum Kern des Beitrags: Die Polemische Aussage, dass das Zitat „Die Wahrscheinlichkeit für mögliche Erfolge oder Misserfolge sind also nur schwer ausrechenbar, wodurch man sich automatisch noch mehr aufs Spielgeschehen fokussiert.“ falsch sei und die dahinterstehende Attitüde dich enttäusche, gipfelt in mehreren Absätzen und Tabellen, die so vermutlich niemand am Spieltisch bewegt, was somit nur das ursprüngliche Zitat bestätigt. Schade, dass spätestens bei dem Eingeständnis, dass es „wirklich etwas komplizierter“ sei und daher ein Excel-Spreadsheet genutzt wurde, nicht eingelenkt wurde.
Hallo Marduk,
Danke für die Kritik und auch fürs intensive Durchlesen. Ich hoffe, du hast auch die versöhnlichen Töne zum Ende hin bemerkt.
Meine reduzierte Aussage „Die Grundmechanik von Trench Crusade ist sehr solide und nicht so kompliziert wie manche glauben; Der Reiz liegt darin die Boni/Mali gegeneinander zu werfen und eine starken Effekt bei der Null zu haben“ muss halt (nach meiner Meinung) unterfüttert und bewiesen werden. Daher die Tabelle – wie schon gesagt, für mich war sie nicht überraschend.
Für andere vielleicht erhellend.
Auch mit der Intention „Seht, ist nicht sooo kompliziert“
Ich möchte mich nicht erheben – aber wie schon gesagt nervt es mich, wenn einfach bestimmte Fähigkeiten klein geredet oder lächerlich gemacht werden.
Ich habe noch niemanden gesehen, der für seine guten Malfähigkeiten, schöne Umbauten oder umfassende Fluff-Kenntnisse belächelt wird.
Ich erlebe das aber bei diesem hilfreiche Skill-Set.
Welchen Zweck hat dieser Beitrag?
Ich denke, Du hättest die Zeit besser nutzen können…
Hallo Torq,
danke für deine Antwort und Einschätzung meiner Hobbyzeit 🙂
1) Grundintention1: Mir Frust von der Seele zu schreiben. Das Zitat, welches Stein des Anstoßes war, hat mich wirklich hart getroffen
2) Grundintenion2: Auf meine Begeisterung für das Durchdringen von Problemen auf einer abstrakten Ebene hinzuweisen. Im Discord haben sich auch schon ein paar weitere NieschenNerds gefunden.
3) Grundintention3: Mich ein bisschen über mich selbst und meine Neigung zum analytischen Sezieren (..ich habe nicht meine Pillen gefunden..) lustig zu machen
4) Darauf hinzuweisen, dass es Segmente im Hobby gibt, die zu unrecht belächelt oder verächtlich gemacht werden.
Ich stelle mir vor, was es einen Aufruhr bei einer Systemvorstellung geben würde, wenn jemand sagt „Das es toll ist, dass man diese Modelle nicht so ambitioniert anmalen kann oder muss“
5) Ich hatte wirklich Spaß daran, den Mechanismus von TrenchCrusade zu durchdringen und mal zu zeigen, warum die übliche Rechnung mit dem Erwartungswert eines Wurfes, ziemlich irrefürhrend werden kann.
Leider bin ich kein Mathe-Fachdidaktiker
6) Ich habe auch Spaß etwas provokante Artikel zu schreiben, da diese Diskussionen auslösen, in denen ich auch widerlegt werden könnte – dann würde ich was lernen. Oder ich dem ich Leute auf einen wunden Punkt hinweise, und sie einen neuen Gedanken aufnehmen.
Meistens hat es hier bisher Historische Themen getroffen. Oder Selbstmotivation
Nein, ich hätte die Zeit für diesen Artikel (oder die Antworten) nicht besser nutzten können, weil ich in diesen Zeiten nicht malen, basteln oder Podcast schneiden würde 😀
Aber danke für die Sorge 😉 meine Zeit manage ich zunehmend besser 🙂
Ich fühlte mich als jemand, der kein Mathe kann mit einer Tochter, die eine Dyskalkulie hat, ehrlich gesagt mies. Da mag auch Dein versuchter „Witz“ das Ganze nicht besser machen. Im Gegenteil. Das war überheblich. Nichts anderes.
Mathematik ist großartig. Artikel, die Mathe verständlich erklären, sind super. Artikel, die andere Menschen überheblich belehren, sind grauenhaft.
Sachen weniger Scheiße finden.
Mich hätte zwar ein Verweis auf die Quelle zum Stein des Anstoßes gefreut, aber ich verstehe auch, dass das zur Erläuterung von Wahrscheinlichkeiten nicht notwendig ist.
Als jemand der fast ausschließlich kooperative Systeme spielt, möchte ich möglichst schnell bzw. einfach lesbare Wahrscheinlichkeiten, da wir meist gegen einen zahlenmäßig überlegenen Gegner antreten welcher durch geplantere Spielzüge überwunden werden muss.
Der Ton in den Kommentaren scheint mitunter etwas rau zu sein, aber ich denke mal das ist mitunter dem Titel geschuldet, der wenig versöhnlich einer Gruppe eine Fähigkeit abspricht.
Die Unzufriedenheit über das verkürzte oder gar subjektive Darstellen von Informationen kann ich nachvollziehen, aber eine Dramatisierung von Schlagzeilen bzw. Titeln empfinde ich als ebenso wenig hilfreich.
Das mathematische bzw. naturwissenschaftliche Fähigkeiten öffentlich sichtbarer belächelt werden als künstlerische Fähigkeiten ist gewiss nicht nur ein Phänomen im Tabletop, um meinen Politik-Leistungskurslehrer in der Oberstufe zu zitieren „Bäh, Mathe!“.
Allerdings kenne ich auch ein paar Annekdoten von Ingenieuren, welche jemandem sämtliche Intelligenz abgesprochen haben, weil diese Person an einer Rechenaufgabe scheiterte. Nur eben nicht auf einer Bühne, sondern in der Tee-Küche.
Zum Abschluss noch ein Zitat aus einem Magabotato-Podcast:
„Dinge weniger scheisse finden“
Ich möchte bitte darauf hinweisen, dass „Dinge weniger scheiße finden“ , ein Spruch ist, den wir (und unter anderem vor allem ich 🙂 ) aus dem DORPCast entlehnt haben.
Aber ganz deiner Meinung. Eben so Torqs.
Darauf können wir uns einigen.
Danke Peter für das konstruktive Feedback!
Ich nehme gerne Änderungsvorschläge für den Titel entgegen (der zu lange ist 🙂 ), bitte aber zu bedenken, dass ich mich selbst auch als Wargamer sehe.
Und wie im Artikel und BaumZebras Kommentar schon gesagt, Menschen im allgemeinen kein gutes intuitives Verständnis für Wahrscheinlichkeiten haben – wenn sie dies nicht explizit lernen oder üben.
@ Piwi
Danke Piwi für das Outing.
Ich habe auch Fälle von Dyskalkulie (und ein paar Dyslexiker) im Umfeld.
Schade, wenn du den Ton des Artikels als überheblich empfindest.
Ich habe kein Problem damit, wenn man an Spieltheorie etc keinen Gefallen findet oder es einfach nicht kann. Ich würde mich auch niemals über schlechte Maler lustig machen.
Ich habe nur Probleme, wenn in diesem Zusammenhand (manchmal scherzhaft) falsche Aussagen getätigt werden, ebenso wie wenn jemand behaupten würde dass man große Flächen am besten mit mit einem 000-Pinsel trocken bürstet, bis alles gleichmäßig ist. o.ä.
Ich bin Magabotato-Fan der ersten Stunde und höre auch heute noch regelmäßig rein. Leider gibt es immer wieder Totalausfälle wie diesen Beitrag, bei denen ich mich ernsthaft frage, ob hier jemand einfach nur die eigene Überheblichkeit ausleben will.
Der Autor, dessen Podcasts ich seit Langem nur noch schwer ertrage, glänzt auch hier wieder durch eine unangenehme Mischung aus Besserwisserei, Selbstbeweihräucherung und der typischen altklugen Art, die weder unterhaltsam noch sympathisch wirkt. Die angeblichen Anflüge von Humor und Selbstironie reißen da auch nichts mehr raus.
Mir erschließt sich ehrlich gesagt nicht, welchen Mehrwert seitenlange theoretische Zahlenschieberei für ein Hobby haben soll, das in erster Linie Spaß machen und Menschen zusammenbringen sollte. Am Spieltisch interessiert sich niemand für diesen akademischen Unfug, der am Ende sowieso nur dazu dient, sich selbst als schlauer als der Rest zu inszenieren.
Das Traurige ist, dass man selbst in den Podcasts merkt, wie unangenehm oder schlicht langweilig das auch den anderen Teilnehmenden wird. Man spürt förmlich, wie der Spaß aus den Gesprächen entweicht, sobald wieder irgendein klugscheißerischer Monolog startet.
Ich hoffe wirklich, dass ich nicht den Spaß an Magabotato insgesamt verliere, denn das wäre schade um das restliche Team, dessen Inhalte ich nach wie vor gerne sehe und höre. Aber solche selbstverliebten Ergüsse wie dieser hier machen es einem echt schwer.
Hallo CptnMagnus,
eigentlich würde ich gerne auf deine inhaltliche Kritik am Blog eingehen, aber die Gründe für den Blog habe ich in den Kommentaren, vor allem in den Antworten auf Piwi und Torq, dargelegt. Deren Rückmeldung zum Ton und der Attitüde konnte ich als konstruktive Kritik auch aufnehmen.
Genau die von dir gezeigte Attitüde ist aber auch einer der Gründe, warum ich diesen Artikel etwas scharf und kühl formuliert habe, statt ihn wärmend „Wunderwelt Wahrscheinlichkeiten“ zu nennen, womit meiner Agenda wohl mehr geholfen worden wäre.
Da du mich nicht persönlich kennst und mich offenbar nicht leiden kannst, kann ich die persönliche Kritik schlicht ignorieren. Das fällt unter parasoziale Beziehung zu meiner Online-Persona.
Es ist schön, dass du glaubst unsere Redaktion so gut zu kennen, dass du bemerkst wie „unangenehm oder schlicht langweilig das auch den anderen Teilnehmenden“ ist.
Ich bin fasziniert, dass ich dir offenbar seit Oktober 2015 (erster Gastblog von mir) und Dezember 2016 (erster Podcast mit mir) so Magabotato verleide. Ehrlichen Respekt vor deiner Frustrationstoleranz.
Aber weiß du was das Tolle an unserer Seite ist? Alle meine Blog-Artikel sind mit mit als Autor gekennzeichnet, und in den Shownotes ist auch immer zu erkennen, ob ich am Podcast teilnehme. Niemand zwingt dich, meine Inhalte zu konsumieren.
—- Quelle zum Stein des Anstoßes —-
Um zunächst allen Lesern hier die Quelle des Zitats bzw. dem Stein von Christians Anstoß zu nennen: Der Satz „Die Wahrscheinlichkeiten für mögliche Erfolge oder Misserfolge sind also nur schwer ausrechenbar, wodurch man sich automatisch noch mehr aufs Spielgeschehen fokussiert.“ stammt aus meinem TWS-Video „TRENCH CRUSADE erklärt in 5 Minuten“ – siehe ab ca. Minute 3:10: https://youtu.be/sbYZIou3C1c?si=4TFWB6sisK7ZX-s8&t=190
(Hinweis: Christian hat den Satz nicht korrekt zitiert, sondern den Plural „Wahrscheinlichkeiten“ zum Singular gemacht – aber egal …)
Im TWS-Video beendet der Satz den Abschnitt über die grundlegende Würfelmechanik von „Trench Crusade“. Und für alle, die nicht zum Video klicken, sondern sich die gesamte Passage nur kurz durchlesen möchten, bitte sehr:
„Manche dieser Aktionen sind so genannte ‚riskante Aktionen’ und erfordern eine Würfelprobe mit zwei sechsseitigen Würfeln. Auch zum Ermitteln von Treffern und Verletzungen sind solche Würfelproben erforderlich. Diese Würfelproben sind eine der Besonderheiten von ‚Trench Crusade’, denn sie können z.B. durch Spielereignisse oder Waffen-Eigenschaften erschwert oder vereinfacht werden.
Dann werden dem Würfel-Pool nämlich weitere Würfel hinzugefügt. Dennoch werden immer nur die Ergebnisse von zwei (!) Würfeln gezählt: Bei einer erschwerten Probe gelten nur die beiden schlechtesten Ergebnisse, bei einer vereinfachten Probe gelten entsprechend die beiden besten Ergebnisse – völlig egal, wie viele Würfel eigentlich geworfen wurden. Die Wahrscheinlichkeiten für mögliche Erfolge oder Misserfolge sind also nur schwer ausrechenbar, wodurch man sich automatisch noch mehr aufs Spielgeschehen fokussiert.“
Um das Gesagte zu visualisieren sieht man verschiedene Würfelproben mit bis zu 5 Würfeln, bei denen dann die jeweils zwei höchsten oder niedrigsten Werte hervorgehoben werden.
So viel zur Quelle, die man von meiner Seite aus gerne und auch ausführlich hätte nennen/verlinken können. Schon allein, damit sich jeder Leser ein eigenes und umfassendes Bild über die von Christian erhobenen Vorwürfe hätte machen können. Oder weil man es als Naturwissenschaftler der Physik bei der Nennung von Quellen eigentlich eh machen sollte …
—- Christians Interpretation meines Textes —-
Nun heißt es in Christians Blogartikel: „… dass im Brustton der Überzeugung und Unwissenheit falsche Aussagen getroffen werden. Über Wahrscheinlichkeiten, Stochastik und Statistik, über Spieltheorie und über die Anwendung dieser Kenntnisse im Spiel.“
Das ist – meiner Meinung nach – so ziemlich der größte Unfug … Pardon: Schwachsinn, den ich in über 10 TWS-Jahren zu einem meiner Videos gelesen habe. Vielleicht nicht der allergrößte, aber definitiv in den Top 3!
Wie können meine Formulierung „schwer ausrechenbar“ oder sonstige Passagen in meinem Video laut Christian „falsche Aussagen über Wahrscheinlichkeiten, Stochastik und Statistik, über Spieltheorie und über die Anwendung dieser Kenntnisse im Spiel.“ sein? Wo ist da bitte die faktische Grundlage?
„Schwer ausrechenbar“ ist nichts anderes eine relative Einschätzung, die bekanntlich jeder Mensch anders empfindet und auch empfinden darf. Und: Mit dem Satz greife ich niemanden persönlich an. Wenn Christian also hier in den Kommentaren schreibt: „Das Zitat, welches Stein des Anstoßes war, hat mich wirklich hart getroffen.“ Dann muss ich sagen:
Das ist allein Dein Problem, Christian! Und ich denke, mit Deiner Interpretation bist Du auch nahezu allein!
—- kurzer Einschub zur Wahrscheinlichkeit von Christians Interpretation —-
Das TWS-Video hat seit seinem Erscheinen im vergangenen Herbst über 18.000 Aufrufe erhalten. Da YouTube in der Regel doppelte Views von denselben Zuschauern herausfiltert, kann man also sagen, dass es unter 18.000 Zuschauern mit Christian nur einen Zuschauer gab, der sich derart von meinem Video getroffen gefühlt hat. Denn nicht mal im Ansatz habe ich zu dem Video auf diversen Plattformen ähnliche Kommentare gelesen wie im obigen Blogartikel.
Ein Zuschauer dieses Videos, der so wie Christian empfindet, bedeutet eine Wahrscheinlichkeit von 1:18.000 bzw. 0,0056%. Das ist zwar relativ unwahrscheinlich, aber nicht unmöglich wie man sieht. Genauer gesagt ist es so wahrscheinlich, als würde man aus einem 52er Pokerkartenblatt zufällig 5 Karten ziehen und dabei alle 4 Asse erhalten. Auch die Chance, beim Lotto „6 aus 49“ exakt 5 Richtige ohne Superzahl zu tippen, liegt grob bei 1:18.000.
Aber das soll jetzt keine Aufforderung zum Glückspiel sein, sondern nur bildlich verdeutlichen, auf welchem Empörungs-Level sich Christians Vorwürfe an mein Video bzw. an mich als Autor bewegen.
—- Zurück zu Christians Aussagen —-
In den obigen Kommentaren schreibt Christian: „ Ich hatte wirklich Spaß daran, den Mechanismus von TrenchCrusade zu durchdringen …“
Ich denke nicht, dass Christian den Mechanismus wirklich durchdrungen hat, höchstens angerissen. Denn das 2W6-System mit den Plus- und Minus-Würfeln ist schließlich nur ein Teil der Kampfmechanik. Vielmehr basiert das Hinzufügen von Würfeln wie in meinem Video erwähnt auf Blut- und Segensmarkern – also einer Art Ressourcen-Managemen. Hinzu kommen Modifikatoren durch z.B. Waffen und Rüstungen. Während die Modifikatoren bei jedem Kampf für eine feste Anzahl an Plus- und Minus-Würfeln sorgen, schwankt jedoch der Einsatz von Markern. Zumal die Marker wahlweise für den Trefferwurf oder den Verwundungswurf genutzt werden können – wie auch im Video erwähnt.
Hierbei stellt sich dann schon mal grundlegend die Frage: Ist es „sinnvoller“, Marker für den Trefferwurf oder erst für den Verwundungswurf auszugeben? Abhängig davon, wie der jeweilige Würfelpool in dem Moment aussieht natürlich … Ihr ahnt die Komplexität, oder? Und die will Christian tatsächlich durchdrungen haben und schrieb trotzdem obigen Artikel?
Ich wage weiterhin zu behaupten, dass das exakte Ausrechnen der vielen Wahrscheinlichkeiten (oder selbst nur das grobe Überschlagen) während einer Partie „Trench Crusade“ tatsächlich schwer ist. Besonders, wenn ich mit dem Video Tabletop-Spieler im Allgemeinen und nicht speziell nur die Mathe-Freaks ansprechen möchte.
Denn „Trench Crusade“ ist halt kein z.B. „Siedler von Catan“ mit 2W6, bei dem wohl fast jeder Spieler spätestens nach einer Partie weiß, welche Zahlen statistisch gesehen am häufigsten fallen. Solch eine 2W6 Mechanik ist meiner Erfahrung nach etwas, was Spieler problemlos begreifen. Aber sobald es komplexer wird, wird’s für die meisten Spieler schwierig mit dem Berechnen …
Klar, so was kann man trainieren oder sich die Ergebnisse als Excel-Sheet zusammenstellen und dann studieren. Aber es ist kein Muss!
Daher halte ich Christians Aussage „Aber rechnen muss man können!“ für unangebracht, wenn nicht sogar überheblich und fast schon Gatekeeping. Denn so etwas als unumstößlichen Fakt („muss man können“) und nicht als persönliche Meinung („sollte man meiner Meinung nach können“) zu formulieren, kann durchaus Personen verletzen, die nicht so fit in Mathe sind. Beispiele siehe oben.
Wenn man schon etwas können „muss“ bzw. meiner Meinung nach können sollte, dann ist es soziale Interaktion. Freundlichkeit, Respekt und kein von oben herab, dass mit der oft von Christian benutzten Bezeichnung des „Klugkotens“ witzig zu überdecken versucht wird.
Ein Ansatz für Christians Blog-Artikel hätte beispielsweise sein können: „Ich hab letztens ein Video gesehen, in dem die Wahrscheinlichkeiten für Würfelerfolge thematisiert wurden. Für alle, die mit solch teils komplexeren Mechaniken ihre Schwierigkeiten haben, hier ein kleiner Mathe-Leitfaden …“
Ich bin mir sehr sicher, dass gerade diejenigen, die mit Mathe ihre Schwierigkeiten haben, so einer Einleitung eher gefolgt und dankbarer für die Infos gewesen wären, als es oben der Fall war (siehe einige Kommentare). Chance vertan, um der Community zu helfen, würde ich sagen – schade!
—- Noch ein paar Worte an Dich, Christian —-
Du schreibst in den Kommentaren weiter oben:
1) „… aber wie schon gesagt nervt es mich, wenn einfach bestimmte Fähigkeiten klein geredet oder lächerlich gemacht werden.“
2) „Das Zitat, welches Stein des Anstoßes war, hat mich wirklich hart getroffen.“
3) „Darauf hinzuweisen, dass es Segmente im Hobby gibt, die zu unrecht belächelt oder verächtlich gemacht werden.“
4) „Ich habe nur Probleme, wenn in diesem Zusammenhand (manchmal scherzhaft) falsche Aussagen getätigt werden, …“
Ich kann nichts dafür, dass Du nach meinem Video so empfindest und Dich zum Schreiben des obigen Blogs und solcher Aussagen bewegt gefühlt hast, Christian! Ich habe in meinem Video weder Dich noch irgendeinen Aspekt der Mathematik „zu unrecht belächelt“, „verächtlich gemacht“ oder bestimmte „Fähigkeiten klein geredet oder lächerlich gemacht“ oder sonstwie „falsche Aussagen getätigt“.
Um es unmissverständlich klarzustellen: Hätte ich gesagt, dass „jeder, der seine verschachtelten Sätze gerne überproportional mit Fremdwörtern versieht und aber dabei Rechtschreibung und besonders Kommasetzung ignoriert, in meinen Augen letztlich nur ein Wichtigtuer“ ist. Oder hätte ich gar verfasst, dass „der Magabotato-Christian meiner Meinung nach kein witziger Klugkoter sondern ein nerviger Klugscheißer“ ist. DANN … Ja, DANN hättest Du Dich von meinen Aussagen zu Recht hart getroffen fühlen dürfen. Auch, wenn ich sie als meine persönliche Meinung kenntlich gemacht hätte.
Aber das habe ich in meinem Video nicht getan und auch nichts in der Richtung formuliert! Von daher ist Deine Interpretation meiner Passage „Die Wahrscheinlichkeiten für mögliche Erfolge oder Misserfolge sind also nur schwer ausrechenbar, wodurch man sich automatisch noch mehr aufs Spielgeschehen fokussiert.“ ganz allein Dein Problem!
Schließen möchte ich nun mit Deinem Satz, den Du an CptnMagnus gerichtet hattest:
„Niemand zwingt dich, meine Inhalte zu konsumieren.“
Hallo Michael,
Danke für die umfangreiche Stellungsnahme.
Ganz kurz:
Ich mag das von dir erwähnte Video sogar und habe deinen Namen primär aus Respekt vor dir und deiner Arbeit raus gelassen.
Und ich habe auch nicht kurz danach diesen Artikel verfasst oder deine Arbeit oder das Video kritisiert, da dieser Artikel ja auch keine Reaktion auf dein Videos ist, sondern deine Aussage darin bei mir einen längeren Denkprozess auslöste. Eben ein Stein des Anstoßes.
Ich sehe an deiner Vorstellung des Systems in aller Kürze auch nichts zu kritisieren, denn – wie oben geschrieben – stört mich mich weniger die Aussage, als viel mehr die Attitüde. Die ich jetzt mehr bei Anderen erlebt habe, als in deinem Video. Deswegen habe ich es nicht verlinkt. Und auch keinen Kommentar unter dein Video gepostet.
Die Aussagen zur Aufrufzahl deines Videos mit der (unbekannten) Anzahl an Leuten, welche etwas daran stören könnte oder einem Blogartikel zu verknüpfen…..keine Argumentation, der ich folgen würde.
Aber schöne Zahlenschubserei.
„Rechnen muss man können“
a) …sofern man nicht Dyskalkulie hat…
Ja, an die hatte ich nicht gedacht. Mea culpa, vor allem an Piwi.
b) …den ganzen Absatz hätte ich besser raus lassen sollen, fand ich aber wichtig um Grundlagen zu schaffen ..
c) ist im Kontext zu lesen, da ich darlege, warum ich ein objektiv schlechter Mathematiker bin, aber Mathematik erstmal nichts mit Rechnen zu tun hat.
d) Rechnen auf Niveau der 7. Klasse ich für mich ähnlich nicht verhandelbar wie für dich Rechtschreibung.
Trench Crusade durchdringen
..ich habe ein keiner Stelle gesagt, dass ich das hier umfassen darstelle. Aber das ich die Mechanik gut finde.
Da fühle ich mich tatsächlich falsch zitiert.
„Die Probe wird dadurch modifiziert, das Bonus oder Malus-Würfel verrechnet und den 2W6 hinzugefügt werden….Eine wie ich finde sehr schöne und elegante Grundmechanik, die viel Spaß am Modifikatoren sammeln ermöglicht“
An keinem Punkt habe ich mich darauf bezogen, dass es eine 2W6+X Mechanik ala WM oder BT ist.(jaaa, die Verwundungswürfe…..)
Ich nehme aber auf, dass dich eine umfassendere Darstellung von der Abwägung: „Setzte ich den Marker besser fürs Treffen oder für die Verwundung ein?“ interessiert?
Auf den Rest deiner Aussagen werde ich dann nicht weiter eingehen, sondern lasse sie Mal so stehen.
Aber ja – meiner Agenda wäre mehr geholfen, wenn ich dem Thema einen positiven Spin gegeben hätte. Die Rückmeldung war schon vorher und kompakter angekommen. 🙂
Zu Deinem Einwand: „Trench Crusade durchdringen
..ich habe ein keiner Stelle gesagt, dass ich das hier umfassen darstelle“
Habe ich auch nirgends behauptet: In einem der obigen Kommentare schriebst Du allerdings: „ Ich hatte wirklich Spaß daran, den Mechanismus von TrenchCrusade zu durchdringen …“ Darauf bezog ich mich.
Und ich habe nach Deinem Blogartikel nicht den Eindruck, dass Du die Mechaniken wirklich durchdrungen hast. Schon allein, weil Dir auf Grund Deiner mehrfach genannten „Abneigung“ gegenüber dem Spiel auch die ausreichenden Spielerfahrungen dazu fehlen, um von einem Durchdringen sprechen zu können.
PS: All meine gekennzeichneten Zitate von Dir sind stets Copy&Paste.
Naja – Abneigung ist zu viel gesagt 🙂
Aber danke fürs aufmerksame Hören der Stammtische, du beziehst dich wahrscheinlich auf meinen einen Satz aus dem Maistammtisch 2025 ab 02:26:15. „Ja, mein Fall ist es halt nicht“
Das Setting holt mich nicht ab, primär die GrimDarkness.
Die Mechanik hat mich schnell interessiert. Kein TheoryCrafting kann praktische Erfahrung ersetzen.
Bestimmte Aspekte als AlternativWeltSetting hat mir der Spatenfunk nun doch schmackhaft gemacht.
Ein Dank an alle, die hier und in unserem Discord zu diesem Artikel zur Sache diskutiert haben und konstruktive Kritik anbringen,
Inzwischen gibt es für die Interessierten auch einen Thread auf unserem Discord zur „Wunderwelt der Wahrscheinlichkeiten“
https://discord.com/channels/325214458605600768/1391874774753476710
Cool, ein Matheartikel!
Von mir aus bitte gerne mehr davon. Bin selbst auch vom Fach und immer interessiert an Berechnungen im geliebten Tabletop-Hobby
Erwartungswerte ohne Standardabweichungen stelle ich aber auch genre als Orientierung auf. Wenn man aber weiß, dass da dann noch was fehlt, weiß man das auch (besser) einzuordnen.
Ich spiele regelmäßig in einer Blood Bowl Liga und da wird sich auch gerne über die gefühlten Wahrscheinlichkeiten aufgeregt!
Danke Sunami, auf dich ist Verlass! Du gewinnst meinen Ausbrüchen wenigstens das Positive ab.
Der Erwartungswert ist auch völlig legitim als Richtwert, wenn man (wie du schon sagst)
a) schon ein Gefühl für die Varianz bzw die Standardabweichung der Verteilung hat.
Das hat man ja auch oft mit etwas Spielerfahrung
b) sich bewusst ist, dass man ihn selten würfelt
Das ist ja dann der Punkt bei Frostgrave, wenn die Leute sich über die „swinginess“ des Systems gewundert haben.
Aber ja, die verketten Wahrscheinlichkeiten von. BloodBowl Aktionen oder der Aktivierung bei Rampant Systemen wäre Mal eine Darstellung wert.
Oh – und meine Anneigung von Exploding6 und ihrem Problem mit dem W4…
Danke für den Musenkuss